Esercizi – Strati inferiori

Esercizio 7.1.
Un ricevitore che implementa la procedura di bit destuffing del protocollo HDLC riceve la sequenza di 78 bit (un punto è inserito dopo ogni gruppo di 10 bit) : 0111001111.1100111111.0010111110.1110111110.1101011110.1111011111.1011111100.11111100. Si chiede di individuare l’occorrenza di flag, eventuali bit di stuffing inseriti dal trasmettitore e l’eventuale occorrenza di errori nella stringa ricevuta.

Come rappresentata in Figura E7.1, la stringa 01111110 che rappresenta il flag occorre nei bit 6-13, 14-21, 55-62, 70-77 poiché solo in queste stringhe si ritrovano 6 bit 1 consecutivi. Il bit 0 di stuffing occorre invece nei bit 30 e 40, in quanto solo questi sono preceduti da cinque bit posti a 1. I bit 63-68 posti a 1 rivelano l’occorrenza di un errore di linea in quanto non possono essere parte di un flag (il bit 62 è l’ultimo bit del flag precedente), né risulta applicata la procedura di bit stuffing. Senza contare i bit di stuffing, 31 bit sono compresi tra i due flag, evidenziando ancora la presenza di errori, in quanto il numero minimo di bit dovrebbe essere 24 oppure 32 per una trama di tipo S (16 bit di campo FCS più 8 o 16 bit di campo di controllo).

Figura E7.1 Trasmissione di trame con il protocollo HDLC secondo l’Esercizio 7.1.

Esercizio 7.5.
In un collegamento tra le stazioni A e B la stazione B riceve una trama il cui contenuto, dopo l’eliminazione dei flag e a valle dell’operazione di bit destuffing, è la stringa di 15 bit 101000110101010 (si assume che i campi address, control, information di una trama possano avere lunghezza arbitraria). Sapendo che il polinomio divisore è , si chiede di determinare se la stringa ricevuta indica l’occorrenza di errori di trasmissione o meno.

La verifica di occorrenza di errori richiede la divisione in aritmetica modulo-2 del polinomio P’(x) ricavato dalla stringa binaria ricevuta per il polinomio D(x), come mostrato in Figura E7.2. Poiché il resto è diverso da 0, si deduce l’occorrenza di un errore durante la trasmissione in linea.

Figura E7.2 Verifica di occorrenza di errori secondo l’Esercizio 7.5.

Esercizio 7.7.
Due stazioni A e B sono collegate da un sistema di trasmissione dati bidirezionale. Il protocollo di linea, che controlla la trasmissione delle trame su questo collegamento, sia di tipo ARQ go-back-n. Lo scambio di trame tra le due stazioni avviene con queste ipotesi:
• le due stazioni funzionano regolarmente e il collegamento dati è stato già instaurato, quando la stazione A invia la prima trama al tempo t = 0,
• solo la stazione A invia trame alla stazione B e il buffer di trasmissione non è mai vuoto; quindi la stazione B invia solo trame di riscontro (positivo e negativo),
• il tempo di trasmissione di una trama e di un riscontro è, rispettivamente, = 1 ms e = 0.5 ms, il tempo di propagazione tra le due stazioni è = 0.6 ms, il time-out per la ritrasmissione di una trama è dato da o = 4,
• il mezzo trasmissivo è soggetto a errore che può colpire ogni tipo di trama; si ipotizza che si verifichi un solo errore durante lo scambio di trame,
• la finestra in trasmissione abbia la massima apertura possibile in base alle caratteristiche del protocollo ARQ,
• il tempo di elaborazione di trama si considera nullo.
Sapendo che:
• la stazione A invia 10 trame consecutive a partire dall’istante t = 0,
• la stazione B invia riscontro alla ricezione di tutte le trame eccetto la terza, si chiede di:
• disegnare il diagramma spazio-tempo che mostra lo scambio di trame associando a ogni trama/riscontro il tipo di UI seguito dalla numerazione relativa a quel tipo di UI (per esempio la sequenza I,2,3 indica una trama informativa con N(S) = 2 e N(R) = 3), assumendo che I,0,0 è la prima trama inviata dalla stazione A,
• determinare l’apertura minima della finestra in trasmissione e della finestra in ricezione, richiesta dall’esercizio,
• determinare il numero minimo b di bit per la numerazione di trama consistente con la figura.

I dati forniti danno luogo allo schema spazio-tempo di trasmissione/ricezione di trame e riscontri mostrato nella Figura E7.3a. Dalla mancanza di invio di riscontro al tempo in cui la terza trama doveva essere ricevuta da parte della stazione B si deduce che questa è andata perduta oppure è stata ricevuta corrotta. Quindi il riscontro che viene inviato alla ricezione della quarta trama è necessariamente di tipo negativo (REJ) in quanto deve richiedere la ritrasmissione delle trame trasmesse a partire dalla terza, cioè la numero 2. Le trame informative successive vengono scartate nella stazione B, in quanto la loro ricezione non è consentita dalla finestra di ricezione, che per il protocollo GBN ha apertura unitaria. La ricezione corretta di queste trame tuttavia dà luogo alla ritrasmissione dell’ultimo ACK emesso. La numerazione delle trame risultante è mostrata nella Figura E7.3b, che evidenzia come il time-out impostato non entri in funzione in quanto preceduto dalla ricezione del riscontro negativo. La trama supervisiva REJ,2 viene ricevuta dalla stazione A quando questa ha già trasmesso la trama numero 5, avendo dunque nel buffer di ritrasmissione 4 trame. Quindi l’apertura minima della finestra in trasmissione è = 4 trame, mentre per definizione la finestra in ricezione ha apertura unitaria = = 1. Sono dunque necessari almeno b = 3 bit per numerare le trame informative.

Figura E7.3 Identificazione delle trame con il protocollo HDLC GBN secondo l’Esercizio 7.7.

Esercizio 7.15.
Si determini il codice a blocchi che fornisce la stessa codifica del codice AMI, fornendo anche la relativa tabella di corrispondenza.

Poiché al simbolo binario 1 corrispondono alternativamente un segnale positivo e uno negativo, mentre l’assenza di segnale è associata al simbolo binario 0, il codice AMI può essere rappresentato anche come codice a blocchi 1B1T. In questo caso l’alternanza tra segnali che codificano il simbolo binario 1 è ottenuta definendo due stati, come indicato in Tabella E7.1; il simbolo ternario trasmesso è quello dato da stati diversi (0 e 1) per occorrenze consecutive dello stesso simbolo binario in ingresso.

Tabella E7.1 Regole di codifica nel codice 1B1T secondo l’Esercizio 7.15.