Esercizi – Strato di rete

Esercizio 6.1.
Con riferimento alla Figura 6.4 si consideri l’host B con indirizzo IP 131.175.201.14 che invia un datagramma con 2000 byte di payload e identification = 27901 all’host A con indirizzo IP 197.203.12.7. Ipotizzando instradamento a minima distanza (numero di salti), MTU di default ad eccezione della rete N2 in cui questo parametro assume il valore di 1500 byte, si chiede di mostrare graficamente il formato dei datagrammi IP per tutti i campi noti che sono scambiati tra host e router.

Figura 6.4 Esempio di frammentazione di datagramma IP (Esercizio 6.1).

Il formato del datagramma IP generato nell’host B è quello più a sinistra nella Figura E6.1: esso mostra tutti i campi definiti nell’esercizio e cioè la versione (4) del protocollo, il numero di byte dell’header (20) assumendo assenza di opzioni, il numero di datagramma (27901), unico frammento (MF = 0) e quindi offset nullo. Data la MTU della rete questo datagramma attraversa la rete fino al router sottoforma di due frammenti, il primo di 1480 byte di informazione e il secondo con i restanti 520 byte. Il primo frammento S1 reca MF = 1 e offset = 0, mentre il secondo e ultimo frammento reca MF = 0 e offset = 185, dato dal numero di byte di utente diviso 8. I due frammenti devono quindi essere trasferiti dal router al router attraverso il collegamento diretto –, caratterizzato da una MTU di default, cioè MTU = 576. Tenendo conto della consistenza dell’header del datagramma IP, il payload di ogni datagramma avrà una dimensione massima di 552 byte, cioè il più grande intero non superiore a 556 e divisibile per 8. Quindi il payload originario di 1480 byte viene trasmesso dal router verso l’host A in tre frammenti , , con payload 552, 552 e 376 byte, per tenere conto dei 20 byte di header del datagramma IP. Gli offset corrispondenti sono 0, 69, 138. Questi tre frammenti, una volta ricevuti nell’host A insieme al frammento , vengono ricomposti in un unico datagramma che viene consegnato alla porta di destinazione specificato nel payload.

Figura E6.1 Contenuti dei datagrammi IP scambiati tra host e router secondo l’Esercizio 6.1.

Esercizio 6.6.
Si vuole partizionare la rete di classe A con indirizzo 64.0.0.0 in sottoreti /17 (cioè con netmask avente i primi 17 bit posti a 1), determinando il numero di sottoreti che si ricavano e il formato decimale della sottorete numero 163. Quest’ultima “rete” sia a sua volta divisa in sottoreti /n che consentano di indirizzare almeno 1023 host ciascuna. Si determini il prefisso di sottorete /n, il numero di sottoreti risultanti e l’indirizzo broadcast della sottorete numero 10.

Poiché l’indirizzo 64.0.0.0 definisce un net-id di 8 bit, allora 17-8 = 9 bit individuano le = 512 sottoreti delle quali la numero 163 ha indirizzo 64.81.128.0/17. Partizionare quest’ultima rete in sottoreti che supportino 1023 host ognuna implica che si devono utilizzare 11 bit per il nuovo host-id e i restanti 32-17-11 = 4 bit per indicare la sottorete. Quindi la nuova netmask è /21 e l’indirizzo broadcast della rete numero 10 è dato da 64.81.215.255. Si noti che gli ultimi 15 bit sono 1010111.11111111 indicando che si tratta della configurazione broadcast (ultimi 11 bit posti a 1) nella sottorete numero 10 (primi 4 bit posti a 1010).

Esercizio 6.10.
Un operatore gestisce le seguenti reti fisiche: (i) rete che collega 40 host, (ii) rete che collega 100 host, (iii) rete che collega 14 host, (iv) rete che collega 8 host, e ottiene dall’autorità di gestione di Internet più blocchi di indirizzi che iniziano dall’indirizzo 199.2.3.0. Ipotizzando un indirizzamento classful senza capacità di adozione di netmask a lunghezza variabile, si chiede di assegnare blocchi di indirizzi IP alle singole reti a partire dall’indirizzo più piccolo disponibile, specificando per ognuno di essi anche la netmask corrispondente, in modo da minimizzare il numero totale di indirizzi non più utilizzabili al di fuori di queste quattro reti.

I blocchi di indirizzi a disposizione dell’operatore sono in classe C e quindi ognuno di essi può fornire indirizzi a 254 host. Tuttavia, la necessità di assegnare blocchi di indirizzi a quattro reti fisiche distinte richiede il partizionamento degli indirizzi disponibili in blocchi, ciascuno assegnato a una sottorete. L’indisponibilità dell’uso di netmask a lunghezza variabile impone che tutti gli indirizzi di un blocco in classe C siano caratterizzati dalla stessa netmask, che necessariamente è quella richiesta dalla sottorete che supporta il maggior numero di host. Quindi un blocco di indirizzi in classe C sarà utilizzato con netmask /25, dato che la rete collega 100 host, così da fornire indirizzi alle reti e . Un secondo blocco di indirizzi in classe C sarà partizionato in otto blocchi di indirizzi /28, dato che sono necessari 4 bit per indirizzare gli host delle reti e (gli indirizzi utili in una sottorete /29 sarebbero solo 6). L’assegnazione degli indirizzi così realizzata, rappresentata in Tabella E6.1, mostra che il secondo blocco di indirizzi in classe C assegna solo un ottavo degli indirizzi disponibili, lasciando inutilizzati gli altri che sono già stati partizionati con netmask /28.

Tabella E6.1 Assegnazione di indirizzi IP secondo l’Esercizio 6.10.

Esercizio 6.12.
Un operatore gestisce le seguenti reti fisiche: (i) rete che collega 40 host, (ii) rete che collega 100 host, (iii) rete che collega 14 host, (iv) rete che collega 8 host, e ottiene dall’autorità di gestione di Internet un blocco di indirizzi che inizia dall’indirizzo 199.2.3.0. Ipotizzando un indirizzamento classful, si supponga che il gestore intenda associare a ciascuna delle reti fisiche da a una subnet con le seguenti regole: (i) tutti i router supportano Variable Length Subnet Mask (VLSM), che consente di assegnare netmask di lunghezza variabile alle diverse sottoreti; (ii) la subnet associata a ciascuna rete fisica deve essere tale che il numero di indirizzi non utilizzati dagli host sia il più piccolo possibile; (iii) alle quattro reti fisiche siano associati blocchi di indirizzi contigui a partire dall’indirizzo di rete con net-id e host-id più piccoli.

La possibilità di definire netmask a lunghezza variabile consentita dal meccanismo VLSM consente una maggiore efficienza nell’assegnazione degli indirizzi rispetto a quanto realizzato nell’Esercizio 6.10. Infatti, considerando la definizione di sottoreti che dispongono di indirizzi che sono potenze di due, sono ora necessari 64 + 128 + 16 + 16 = 224 indirizzi che possono essere ricavati da un solo blocco di indirizzi in classe C. Il partizionamento del blocco richiede di assegnare gli indirizzi alle sottoreti in ordine decrescente del numero di host da collegare per sottorete. Quindi il primo partizionamento avviene con netmask /25 nei due blocchi 199.2.3.0/25 e 199.2.3.128/25, dei quali il primo è assegnato alla rete e il secondo è ulteriormente partizionato con netmask /26, come richiesto per l’indirizzamento degli host nella rete . Quindi il blocco 199.2.3.128/26 è assegnato alla rete , mentre il blocco 199.2.3.192 è ulteriormente partizionato in quattro blocchi, dei quali i primi due sono assegnati alle reti e . L’assegnazione degli indirizzi così realizzata, rappresentata in Tabella E6.2, mostra che gli indirizzi inutilizzati del singolo blocco in classe C in uso sono solo 32 a partire dall’indirizzo 199.2.3.224.

Tabella E6.2 Assegnazione di indirizzi IP secondo l’Esercizio 6.12.

Esercizio 6.20.
Con riferimento alla funzionalità di traduzione degli indirizzi implementata in un router R, si chiede di individuare la tabella di “mapping” di un NAPT nel caso questo sia dotato di un solo indirizzo pubblico, che interfacci dal lato privato tre host, , , , di una rete privata cui sono stati assegnati gli ultimi tre indirizzi privati del blocco in classe B e che questi accedano a un server FTP , un mail server POP3 e un server WWW con il primo indirizzo pubblico, rispettivamente, in classe A, in classe B e in classe C. Si assume che il dispositivo NAPT selezioni i valori più grandi possibili per l’identificazione del numero di porta NAPT a partire dall’host e che ogni host selezioni il più piccolo valore come identificatore di porta privata.

La Tabella E6.3 mostra il contenuto della tabella di “mapping” del dispositivo NAPT per le connessioni specificate.

Tabella E6.3 Contenuto della tabella di NAPT secondo l’Esercizio 6.20.

Esercizio 6.23.
Data la tabella di instradamento di un router IP riportata di seguito per netmask crescente (per ogni indirizzo di rete è riportata la netmask e il next hop router). Si chiede di costruire una tabella che specifica il next hop che il router assegna secondo l’algoritmo longest prefix match ai datagrammi il cui indirizzo IP di destinazione è: 90.160.67.64, 90.169.1.66, 92.0.6.3, 90.168.1.80, 88.32.7.4, 91.32.27.43, 90.48.128.7, 90.34.128.0, 90.168.193.80, 90.170.192.3.

La Tabella E6.4 mostra il contenuto della tabella di instradamento per indirizzo di rete crescente, riportando anche la notazione binaria corrispondente. La scrittura in formato binario degli indirizzi di destinazione assegnati riportata nella Tabella E6.5 aiuta a individuare le righe della tabella di instradamento con uguaglianza dei primi n bit della rete di destinazione con netmask /n, selezionando quindi tra queste il next hop router della riga con il più grande valore di n, in accordo all’algoritmo longest prefix match.

Tabella E6.4 Tabella di instradamento riordinata secondo l’Esercizio 6.23.

Tabella E6.5 Instradamento con l’algoritmo longest prefix match secondo l’Esercizio 6.23.

Esercizio 6.26.
Si chiede di ripetere l’Esempio 6.15 individuando la tabella di instradamento del router ordinata per netmask di valore crescente e operando anche aggregazione di indirizzi, se possibile allo scopo di ridurre le righe della tabella di instradamento.

Figura 6.15 Configurazione di rete secondo l’Esempio 6.15 (Esercizio 6.26).

La tabella di instradamento richiesta, riportata in Tabella E6.6, contiene nove voci, delle quali due indicano inoltro locale sulle due reti e interfacciate direttamente, quattro voci indicano l’interfaccia del router con indirizzo 56.64.8.1, tre voci indicano l’interfaccia del router con indirizzo 56.0.0.1. Solo queste ultime possono essere aggregate sotto la voce di instradamento di default, rimuovendo le righe 1 e 3. Infatti, in mancanza di “matching” con indirizzi di rete nella tabella di instradamento, i datagrammi vengono instradati lungo la via di default.

Tabella E6.6 Tabella di instradamento del router R5 secondo l’Esercizio 6.26.

Esercizio 6.31.
Sia data una rete a sei nodi, A, B, C, D, E, F, e dieci rami, A-B di costo 1, B-C di costo 2, CD di costo 3, D-E di costo 2, E-F di costo 6, F-A di costo 4, A-E di costo 11, B-F di costo 3, C-E di costo 7, C-F di costo 3. Si chiede di costruire l’evoluzione della tabella di instradamento del nodo E sulla base dei vettori delle distanze ricevuti dai nodi adiacenti nei primi quattro passi di aggiornamento dei vettore delle distanze, assumendo che i vettori siano trasmessi tra nodi negli stessi istanti e che l’aggiornamento in ogni nodo avvenga una volta sola per passo considerando tutti i vettori ricevuti.

La rete assegnata è rappresentata in Figura E6.2. L’evoluzione della tabella di instradamento del nodo E, in accordo ai successivi aggiornamenti ricevuti con i vettori delle distanze ricevuti dai nodi adiacenti A, C, D, F è riportata in Tabella E6.7. Si può notare come siano necessari quattro passi di aggiornamento affinché il nodo E possa avere la visione completa della rete, determinando quindi la via a costo minimo verso ogni altro nodo della rete. Questa via, eccetto che per il nodo F raggiunto con il collegamento diretto, attraversa sempre il nodo D.

Figura E6.2 Rete a sei nodi e dieci rami con relative distanze secondo l’Esercizio 6.31.

Tabella E6.7 Evoluzione della tabella di instradamento del nodo E secondo l’Esercizio 6.31.

Esercizio 6.33.
Si consideri una rete a sei nodi di cui il nodo D appena connesso in rete riceve in sequenza i seguenti messaggi LSU che indicano il costo di attraversamento dei collegamenti tra nodi adiacenti in tabella. Assumendo che il costo sia lo stesso per entrambe le direzioni di ogni collegamento, si vuole mostrare come la ricezione di questi messaggi LSU consenta la costruzione della topologia di rete completa vista dal nodo D.

Come mostrato in Figura E6.3, la ricezione del primo messaggio LSU dal nodo A consente al nodo D di conoscere l’esistenza di altri tre nodi, A, B, F e dei relativi collegamenti. L’esistenza del nodo C viene conosciuta solo con il secondo messaggio LSU che descrive la connettività del nodo B. Il terzo messaggio LSU informa sui nodi adiacenti al nodo C, mentre il quarto messaggio LSU, ricevuto dal nodo E, consente di completare la topologia di rete nel nodo D. La ricezione del quinto messaggio LSU dal nodo F fornisce solo informazioni ripetute che non modificano la topologia.

Figura E6.3 Generazione della topologia di rete nel nodo D secondo l’Esercizio 6.33.

Esercizio 6.34.
Per la topologia di rete trovata nell’Esercizio 6.33 si vuole costruire l’albero dei cammini minimi (minimum spanning tree, MST) per il nodo D, che costituisce quindi la radice dell’albero, applicando l’algoritmo di Dijkstra.

L’applicazione dell’algoritmo di Djikstra viene rappresentata in Tabella E6.8. Al nodo iniziale D nell’insienell’insieme M vengono via via aggiunti i nodi D, F, E, A, B. Risulta interessante osservare come il cammino verso il nodo E venga variato man mano che vengono aggiunti nodi all’albero, in quanto si trovano vie a costo minore delle precedenti. La stessa cosa avviene per il cammino verso il nodo B che nell’ultimo passo dell’algoritmo attraversa il nodo A invece del nodo C.

Tabella E6.8 Applicazione dell’algoritmo di Dijkstra per il nodo D secondo l’Esercizio 6.34.

Figura E6.4 MST del nodo D secondo l’Esercizio 6.34.